Kamis, 27 Maret 2008

Rumus cepat barisan Aritmatika (Matematika)

Di kelas 3 SMP, mungkin terdapat beberapa guru yang dalam teknik pengajarannya menggunakan rumus cepat untuk mencari suku ke-n dari barisan Aritmatika. Rumus suku ke-n itu sendiri adalah :

Un = a + (n-1) b

Keterangan :
a = suku awal/pertama
b = selisih

dan dengan contoh soal sebagai berikut.

1, 3, 5, 7,……………………
Cari suku ke-n nya !

Jawab :

Un = a + (n-1) b
= 1 + (n-1) 2
= 1 + (2-1) 2
= 1 + 2n – 2
Un = 2n – 1

Namun tidak semua pelajar dapat menghafal rumus tersebut. Dan apabila anda masih merasa bingung atau penasaran, anda dapat mencoba rumus cepat ini. Dalam hal ini saya akan langsung memberikan contoh soal yang sama seperti di atas.

1, 3, 5, 7,……………………
Cari suku ke-n nya !

Jawab :

Diketahui : a = 1
b = +2

Ditanya : suku ke-n (Un)

Jawab :

Di soal tersebut selisihnya adalah 2, maka n adalah 2, atau 2n. Namun hal ini belum selesai karena harus mencari suku setelah n. Dan caranya adalah dengan melihat suku awal dan selisihnya, di mana suku awal di soal ini adalah 1 dan selisihnya adalah +2, jadi cara mencari suku setelah n adalah dengan mengurangi suku pertama dengan selisihnya. Maka hasilnya seperti ini 1 – 2 = -1. Dan suku ke-n nya adalah 2n – 1. Sama bukan hasilnya. Semoga bermanfaat dan selamat mencoba.

Catatan :
Untuk menggunakan rumus ini, hanya berlaku apabila di setiap bilangan tersebut mempunyai selisih yang sama dan juga hanya berlaku bagi barisan Aritmatika.

Tidak ada komentar: